函数y=1-2cos(π2x)的最小值、最大值和周期分别是（ ）A. -1，3，4B. -1，1，2C. 0，3，4D. 0，1，2
问题描述：
函数y=1-2cos(
x)的最小值、最大值和周期分别是（ ）π 2
A. -1，3，4
B. -1，1，2
C. 0，3，4
D. 0，1，2
答
∵函数的表达式为y=1-2cos(
x)π 2
∴函数的周期T=
=4，2π
π 2
∵t=cos(
x)的最大值为1，最小值为-1π 2
∴当x=4k（k∈Z）时，函数y=1-2cos(
x)的最小值为-1；π 2
当x=4k+2（k∈Z）时，函数y=1-2cos(
x)的最大值为3π 2
故选：A
答案解析：由余弦函数的值域，可得函数的最大值为3、最小值为-1．再由三角函数的周期公式算出T=4，从而得到本题的答案．
考试点：三角函数的周期性及其求法；余弦函数的定义域和值域．
知识点：本题给出特殊的三角函数式，求函数的最大、最小值和周期，着重考查了三角函数的图象与性质的知识，属于基础题．