火星有两颗卫星,分别是卫星一和卫星二,他们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比（）
问题描述：
火星有两颗卫星,分别是卫星一和卫星二,他们的轨道近似为圆,已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比（）
A 火卫一距火星表面较近
B 火卫二的角速度较大
C 火卫一的运动速度较大
D 火卫二的向心加速度较大
标准答案是C ,这题答案应该是用公式推出来的吧.
答
AC对.T1＝7小时39分,T2＝30小时18分分析：设火卫一的轨道半径是R1,火卫二的轨道半径是R2 由开普勒第三定律 知 R1^3 / T1^2＝R2^3 / T2^2＝K （这里K值由火星决定）由于 T1＜T2,得 R1＜R2 －－－－－－选项A...可以不用开普勒定律证明一次C选项吗？我没学开普勒第三定律啊。好的，可以用万有引力提供向心力的关系来证明C选项对。设火星质量是M，卫星质量是m，卫星绕火星运动的轨道半径是R，速度大小是V，周期是T则有 F万＝F向即 GMm / R^2＝m* V^2 / R得 V＝根号（GM / R）而 V＝2πR / T所以 V＝根号[ GM *2π / ( T*V ) ]上式两边同时平方，简化后得 V＝开三次方的根号（ GM *2π / T）可见，由题目已知条件 T1＜T2 知，V1＞V2 －－－－选项C对