以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为______．
问题描述：
以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为______．
答
∵抛物线y2=4x
∴焦点（1，0）
∴所求圆的圆心为（1，0）
又∵所求圆过坐标原点
∴所求圆的半径R=1
∴所求圆的方程为（x-1）2+y2=1即x2-2x+y2=0…
故答案为：x2-2x+y2=0．
答案解析：由抛物线y2=4x可求出圆心为（1，0）又过坐标原点则半径为R=1再代入圆的标准方程即可求解．
考试点：抛物线的简单性质；圆的标准方程．
知识点：本题以抛物线的有关知识为载体求圆的方程有较强的综合性，关键是会求抛物线的焦点和利用题中条件求圆的半径！