已知抛物线y=k(x+1)(x-3/k）与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数为
问题描述：
已知抛物线y=k(x+1)(x-3/k）与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数为
答
答：令y=0,得：k(x+1)(x-3/k）=0x1=-1,x2=3/k令A（-1,0）,B（3/k,0)令x=0,y=-3点C为（0,-3）AC=√10AB=|3/k+1|BC=√(9+9/k^2) （1）如果AC=AB：√10= |3/k+1|,解得：k=（1±√10）/3（2）如果AC=BC：√10= √(9+9/k^...