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关于x的一元二次方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数）的解是-2和1，则方程a（x+m+2）2+b=0的解是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:53:43
问题描述：

关于x的一元二次方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数）的解是-2和1，则方程a（x+m+2）2+b=0的解是______．

答

∵a（x+m）2+b=0，
∴（x+m）2=-

b
a

x+m=±
−
b
a
，
则-m-
−
b
a
=-2，-m+
−
b
a
=1，
∵a（x+m+2）2+b=0，
∴（x+m+2）2=-
b
a

x+m+2=±
−
b
a
，
所以x1=-2-m-
−
b
a
=-2-2=-4，
x2=-2-m+
−
b
a
=-2+1=-1．
故答案为x1=-4，x2=-1．

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