设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x减m|+1,x属于R (1)求实数m的值 (2)试确定函数f(x)的单调区间(不需证...
问题描述：
设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x减m|+1,x属于R (1)求实数m的值 (2)试确定函数f(x)的单调区间(不需证...
设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x减m|+1,x属于R (1)求实数m的值 (2)试确定函数f(x)的单调区间(不需证明) 详解急
答
1） f(-x)=f(x) x^2+a|-x-m|+1=x^2+a|x-m|+1 ∵x∈R
∴-x-m=-x+m m=0
2）f(x)=x^2+a|x减m|+1 为开口向上的抛物线
x∈(-∞,－a/2) f(x)为减函数
x∈(－a/2,+∞） f(x)为增函数