当X∈[0,2]时 函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是
问题描述：
当X∈[0,2]时 函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是
我数学很差.答案上写的三种情况,另外2个是不符题意,第二种情况是若a>0,则-4(a-1)/2a≤1 ,解得a≥2/3 .想问的是,-4(a-1)/2a≤1 怎么来的,怎么想都想不通,而且看了下这题目百度知道上好多答案不一样.怎解,有图能画下么.
答
对于二次项系数为未知的时候
应该先讨论二次项系数
若a=0
原式=-4X-3
在0时取最大值
不符合
当aa>0时，他是增区间了，最大值已经取x=2.。为啥要想在2取最大值，就让对称轴更靠近0，我数学不好。。见谅。又怎么得出小于等于1呢。。。是不是以后做导数题，都可以考虑，-b/2a≤区间中值？你画下图…如果大于1的话…你会发现在0的时候会比在2的时候大…导数……我有点忘记了……不好意思…呜…但是主要是要画画图容易理解…