求个比较简单的数学证明题

令a≡c(mod x),…………………………………………（1）
有a^b≡c^b(mod x )
存在整数a[1],a[2],……a[n],（n>=b）使
a^b=c^b+a[1]x+a[2]x^2+……+a[n]x^n成立.
所以有
a^b ≡ c^b+a[1]x+a[2]x^2+……+a[b-1]x^(b-1) (mod x^b)
c^b+a[1]x+a[2]x^2+……+a[b-1]x^(b-1) ≡ c^b (mod x)
即
((a^b) mod (x^b)) ≡ c^b (mod x) ……………………（2）
由（1）（2）有
((a^b) mod (x^b)) ≡ (a mod x)^b (mod x)
((a mod x)^b) mod x = ((a^b) mod (x^b)) mod x灰常感谢您的回答，但一开始就看不懂啊。 （1）式中的令a≡c(mod x)是什么意思呀，扩号有什么用？是设a为 c余x么上面意思是，a,c,关于x 同余。 所以用括号。就是a/x 和c/x 有相同的余数。 不好意思，网不好，好长时间没有来这里了。这是初等数论的东西。图书馆里去借一本就可以看到。 也可能，现在不采用这种写法了。但是，我觉得这样写更简单。