用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足：P(n+3)=(1/3)P(n)
问题描述：
用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足：P(n+3)=(1/3)P(n)
答
P(n+3)是整数,则推得P(n)能被3整除,推得N能被3整除.即有三位数A+B+C,A+B+C = 3K有关系式：A+B+C+3-9P = (A+B+C)/3P表示ABC+3时发生进位的次数.化简得3K + 3 - 9P = 3K/3 即9P = 2K + 3即推得2K + 3能被9整除,则①K =...