如x表示一个两位数,y表示一个个位数,把x放在y左边的三位数记为M,把y放在x左边组成的三位数记为N,说明为什么M-N是9的倍数.

问题描述:

如x表示一个两位数,y表示一个个位数,把x放在y左边的三位数记为M,把y放在x左边组成的三位数记为N,说明为什么M-N是9的倍数.

记两位数的十位数为a,个位数字为b,
则x放在y左边的三位数为M=100a+10b+y,y放在x左边的三位数为N=100y+10a+b,
两者差M-N=90a+9b-99y是9的倍数.