已知:210=a2=4b,求:(1/4a+1/5b)( 1/4a-1/5b)-(1/4a+1/5b)2的值.

问题描述:

已知:210=a2=4b,求:(

1
4
a+
1
5
b)( 
1
4
a-
1
5
b)-(
1
4
a+
1
5
b)2的值.

(252=a2,即a=32,210=22b,b=5,
原式=(

1
4
a)2-(
1
5
b) 2-(
1
16
a2+
1
10
ab+
1
25
b2
=
1
16
a2-
1
25
b2-
1
16
a2-
1
10
ab-
1
25
b2
=-
1
10
ab-
2
25
b2
当a=32,b=5时,原式=-
1
10
×32×5-
2
25
×52=-18.