设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|的值为（　　）A. 3B. 4C. 6D. 9

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:41:03

问题描述：

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若

，则|

|+|

|的值为（　　）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9

答

答案解析：先设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，再依据

=0，判断点F是△ABC重心，进而可求x₁+x₂+x₃的值．最后根据抛物线的定义求得答案．
考试点：抛物线的简单性质；向量的模．

知识点：本题主要考查了抛物线的简单性质．解本题的关键是判断出F点为三角形的重心．