一个两位数,个位和十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数只差是9的倍数,为什么?

问题描述:

一个两位数,个位和十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数只差是9的倍数,为什么?

设这两个数为A和B,则
(10A+B)-(10B+A)=9A-9B=9*(A-B)
A-B是两个自然数的差,由此可知,差一定是两个自然数的差的9倍.
我刚看见这道题,不知是否还来得及.