求点A【6,-5】关于y=3x-4的对称点B.请写明过程,
问题描述:
求点A【6,-5】关于y=3x-4的对称点B.请写明过程,
答
因为AB关于直线L:y=3x-4对称,所以AB垂直于L
L的斜率是3,因此AB的斜率是-1/3,
所以直线AB的方程是:
y+5=-1/3(x-6)
=>x+3y+9=0
设B点坐标(x1,y1)
那么直线AB的中点是M(x0,y0)的值分别是:
x0=(6+x1)/2
y0=(y1-5)/2
M在AB并且在L上
=》(y1-5)/2=3*(6+x1)/2-4
(6+x1)/2+3*(y1-5)/2+9=0
=>x1=-27/5,y1=-21/5
因此B点坐标是(-27/5,-21/5)
答
设B点的坐标为(x,y).则AB线段的中点一定在直线y=3x-4上,即((x+6)/2,(-5+y)/2)在直线y=3x-4上.故,3*(x+6)/2-4=(-5+y)/2 -----------------(1)另个直线AB与直线y=3x-4垂直,两者斜率之积为-1,故有:3*(y+5)/(x-...