y=mx+2与直线y=3x-n 关于直线y=x对称,则m,n等于多少?要理由哦
问题描述：
y=mx+2与直线y=3x-n 关于直线y=x对称,则m,n等于多少?
要理由哦
答
y=mx+2的反函数是y=(1/m)x-2/m 因为两直线关于y=x对称 所以
y=3x-n等价于y=(1/m)x-2/m 按照对应系数相等 则 1/m=3,n=2/m
后面的 自己办吧
答
设y=mx+2上的点（x1,y1）
则此点关于直线y=x对称的点为（y1,x1）
把此点坐标代回
x1=my1+2
=>y1=(x2-2)/m
若y=mx+2与直线y=3x-n 关于直线y=x对称
则y=(x-2)/m=3x-n
=>x/m=3x => m=1/3
-2/m=-n => n=6
所以m=1/3,n=6
答
y=3x-n与y=mx+2关于直线y=x对称,则它们互为反函数
y=3x-n,x=(y+n)/3
它的反函数是y=(x+n)/3
所以(x+n)/3=mx+2
即(1/3)x+(n/3)=mx+2
比较两边的系数是
1/3=m,n/3=2
求得,m=1/3,n=6
答
y=mx+2
该直线关于y=x对称的直线方程为：
x=my+2
即：
y=x/m-2/m
根据题意有：
y=x/m-2/m=3x-n
所以：
1/m=3 m=1/3
-2/m=-n
n=2/m=6
所以：
m=1/3
n=6