若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 _ ．
问题描述：
若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 ___ ．
答
设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y1），
x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y2），
则|MN|=|y1-y2|=|sina-cosa|
=
|sin（a-
2
）|≤π 4
．
2
故答案为：
2