用火柴摆一个三角形,那么摆一层三角形需三根火柴,摆两层,需九根.摆三层,需十八根.摆四层,需三十根.摆五层,需四十五根.问其中的函数关系式怎么列?

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:40:27

问题描述：

答

先除以3,得到：1,3,6,10,15,
恰好分别是前1,2,3,4,5个自然数的和
前n个自然数的和：n(1+n)/2（首项加末项乘项数除以二）
因此第n个图形中的数目就是前n个自然数的和的3倍：3[n(1+n)/2]