在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,且角A为80°,a²=b（b+c）,求角C的度数.
问题描述：
在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,且角A为80°,a²=b（b+c）,求角C的度数.
答
a^2=b(b+c),
余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,
c^2=a^2+b^2-2ac*cocC,
以上三式可得b=c*cosA+a*cosC,
由正弦定理,
a/sinA=b/sinB=c/sinC,
得出b/c=sinB/sinC=cosA+sinA*cosC/sinC,
整理得,cosA*sinC+sinA*cosC=sinB,即
cos80°*sinC+sin80°*cosC=sin(100°-C),
整理得,tanC=(sin100°-sin80°)/(cos100°+cos80°)做完,求给分这解法貌似不对吧，刚搜的时候看到了。O(∩_∩)O~是的啊cos80°*sinC+sin80°*cosC=sin(100°-C)，是不是直接展开的？前面的几步什么用处？∵a的平方等于b（b+c），∴∠A=2∠B（倍角三角形定理）∴∠B=40°∠C=60度这样才是。倍角三角形定理没有图。上面前一个回答是关于两个需要用到的定律