已知点A(6,2),B(2,-4),求三角形AOB的面积.(O为坐标原点)
问题描述：
已知点A(6,2),B(2,-4),求三角形AOB的面积.(O为坐标原点)
答
可以用一个梯形减去两个直角三角形算出来
(6+2)*(2-(-4))/2 -(1/2)2*6 -(1/2)4*2=14
答
两解法：
1求AB长，求O到AB距离，面积=底x高/2
2.求AB与X轴交点C
面积=OCx6/2+OCX4/2
答
AB两点所在的直线：
(y-yb)/(x-xb)=(y-ya)/(x-xa),即：
(y+4)/(x-2)=(y-2)/(x-6),化简得：
3x-2y-14=0
令y=0,x=14/3
即AB与x轴交点C的横坐标xC=14/3
S△OAB=S△OAC+S△OBC
=1/2|xCyA|+1/2|xCyB|
=1/2|14/3*2|+1/2|14/3*(-4)|
=14
答
由点A向y轴做垂线交y轴与点C（0，2），由点B向y轴做垂线交y轴于点D（0，-4），先求直角梯形BDCA的面积，再减去直角三角形ACO,BDO的面积，即为所求。