如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（ ）A. 23B. 1C. 43D. 2
问题描述：
如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A.
2 3
B. 1
C.
4 3
D. 2
答
过点D作DH⊥AB，交AB于点H，如下图所示，
则S▱ABCD=AB•DH=8，
又S阴影部分=
DF•DH，1 2
∵AE=2EB，
根据旋转的性质可知，DF=EB，
∴S阴影部分=
×1 2
S阴影部分=1 3
．4 3
故选C．
答案解析：过点D作DH⊥AB，交AB于点H，S▱ABCD=AB•DH，S阴影部分=
DF•DH，继而即可求出答案．1 2
考试点：平行四边形的性质；三角形的面积；旋转的性质；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查平行四边形及旋转的性质，解题关键是熟练掌握平行四边形及三角形的面积公式，难度一般．