如图,在正五边形abcde中,ab=ae,bc=ed,角b=角e,点f为cd的中点,试探索af与cd的位置关系,并说明理由.
问题描述:
如图,在正五边形abcde中,ab=ae,bc=ed,角b=角e,点f为cd的中点,试探索af与cd的位置关系,并说明理由.
答
AF⊥CD.理由如下:
连接AC、AD.
在△ABC和△AED中,
∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,
∴△ABC≌△AED.(SAS)
∴AC=AD.
∵F为CD的中点,
∴AF⊥CD.