已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC． （1）若OC在∠AOB外部，试探究∠MON与∠AOB的关系．（图2） （2）若OC在∠AOB内部，则∠MOM与∠AOB有何关系？（图1）
问题描述：
已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC．
（1）若OC在∠AOB外部，试探究∠MON与∠AOB的关系．（图2）
（2）若OC在∠AOB内部，则∠MOM与∠AOB有何关系？（图1）
答
（1）∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，∴∠MON=∠COM+∠CON=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB；（2）∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，∴∠MON=∠COM-∠CON...