x属于(0,pai/2) 2tanx+tan(pai/2 -x)的最小值
问题描述:
x属于(0,pai/2) 2tanx+tan(pai/2 -x)的最小值
答
2tanx+tan(pai/2 -x)=2tanx+cotx
=2tanx+1/tanx
≥2√(2tanx*1/tanx)
=2√2
当且仅当2tanx=1/tanx,即x=arctan(√2/2)时取得最小值.