已知函数f(x)=(3^X-1)(3^X+1),证明f(x)为奇函数;判断其单调性,并用定义证明?
问题描述:
已知函数f(x)=(3^X-1)(3^X+1),证明f(x)为奇函数;判断其单调性,并用定义证明?
答
题目应该是f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)吧,不是乘法吧f(-x)=(3^-x-1)/(3^-x+1)=(1-3^x)/(1+3^x)=-f(x)故f(x)为奇函数设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=(3^x1-1)/(3^x1+1)-(3^x2-1)/(3^x2+1)=2(3^x1-3^x2)/[(3^x1+1)(3^x2+1)]由于x1>x...