如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF．
答
证明：过O作OG⊥CD，由垂径定理可知OG垂直平分CD，则CG=DG，
∵CE⊥CD，DF⊥CD，OG⊥CD，
∴CE∥OG∥DF，
∵CG=DG，
∴OE=OF，
∵OA=OB，
∴AE=BF．
答案解析：过O作OG⊥CD，由垂径定理可知OG垂直平分CD，再由平行线分线段成比例定理即可求解．
考试点：垂径定理．
知识点：本题综合考查了垂径定理和平行线分线段成比例定理，解答此题的关键是作出辅助线，构造出平行线，再利用平行线的性质解答．