正方形ABCD的边长为12cm,连接AD边上任意一点F与BC边上任意一点G,再连接CE交AB于E,CE垂直FG,BE=5cm...正方形ABCD的边长为12cm,连接AD边上任意一点F与BC边上任意一点G,再连接CE交AB于E,CE垂直FG,BE=5cm,求FG等于多少,图自己画

过F作FM⊥BC交BC于M
∵CE⊥FG
∴∠BEC=∠FGC (这个可以理解为：在四边形BEOG中，一个外角与一个内角的关系，再有O是FG与CE的交点)
∴ΔEBC≌ΔGFM （AAS）
又因为BE=5，BC=12
∴FG=CE=13

过F作FM⊥BC交BC于M
∵CE⊥FG
∴∠BEC=∠FGC
∴ΔEBC≌ΔGFM （AAS）
FG=CE=平方根下（12^2+5^2）=13cm

13cm
设FG与CE交于O点，过F作FH⊥BC交BC于H
在△GOD和△EBC中，
∵FG⊥EC
∴∠OGC=∠BEC
在RT△FHG和RT△EBC中，
∵FH=BC=12cm
∠OGC=∠BEC
∴RT△FHG≌RT△EBC
∴FG=CE=平方根下（12^2+5^2）=13cm

F

过F作FM⊥BC交BC于M
∵CE⊥FG
∴∠BEC=∠FGC
∴ΔEBC≌ΔGFM
∴FG=CE=13 （勾股数5,12,13）

由F作FH交BC于H，使FH垂直于BC，设CE与FG的交点为K，因为CE垂直于FG，所以角CKG是直角，因此角CGK=角CEB，由于FH=DC=BC，如果两个直角三角形有一个锐角相等和一条直角边相等，那么两直角三角形相等，所以FG=CE=13