如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别于AC、AD交于点E、F．（1）求证：AB=AF；（2）当AB=3，BC=5时，求AEEC的值．
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别于AC、AD交于点E、F．
（1）求证：AB=AF；
（2）当AB=3，BC=5时，求
的值．AE EC
答
（1）证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AFB=∠FBC，
又∵BF平分∠ABC，即∠ABF=∠FBC，
∴∠ABF=∠AFB，
∴AB=AF；
（2）∵AB=AF=3，AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
=AE EC
=AF BC
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答案解析：（1）利用平行线的性质以及角平分线的定义，证明∠ABF=∠AFB，然后利用等角对等边即可证得；
（2）证明△AEF∽△CEB，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
考试点：A:相似三角形的判定与性质 B:平行四边形的性质
知识点：本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质，是一个基础题．