如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交CB延长线于点E，BF平分∠ABC，交AD延长线于点F．求证：四边形BFDE是平行四边形．
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交CB延长线于点E，BF平分∠ABC，交AD延长线于点F．求证：四边形BFDE是平行四边形．
答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC，DC∥AB，AD∥BC，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=12∠ADC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=12∠ABC，∴∠CDE=∠ABF，∵DC∥AB，∴∠1=∠CDE，∴∠1=∠FBA，∴ED∥FB，∵AF∥CE，∴...
答案解析：首先证明∠CDE=∠ABF，再证明ED∥FB，然后再根据平行四边形的性质可得AF∥CE，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形BFDE是平行四边形．
考试点：平行四边形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形两组对边分别平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．