已知平行四边形ABCD E,F分别是AD,BC的 中点,AF与BE交于点G CE和DF交于点H 求证：EF,HG互相平分
问题描述：
已知平行四边形ABCD E,F分别是AD,BC的 中点,AF与BE交于点G CE和DF交于点H 求证：EF,HG互相平分
答
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD//BC
∵E,F分别是AD,BC的 中点
∴AE =ED=BF=CF
∵AE=CF,AE//CF
∴AFCE是平行四边形
∴AF//EC
∵ED=BF,ED//BF
∴EBFD是平行四边形
∴EB//DF
∴EGFH是平行四边形
∴EF,HG互相平分【平行四边形对角线相互平分】
答
证明：∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD//BC∵E,F分别是AD,BC的 中点∴AE =ED=BF=CF∵AE=CF,AE//CF∴AFCE是平行四边形∴AF//EC∵ED=BF,ED//BF∴EBFD是平行四边形∴EB//DF∴EGFH是平行四边形∴EF,HG互相平分【平行四边形...