正方形ABCD的中心为O,面积为1989cm2.P为正方形内一点,且∠OPB=45°,PA:PB=5:14.则PB=_.
问题描述:
正方形ABCD的中心为O,面积为1989cm2.P为正方形内一点,且∠OPB=45°,PA:PB=5:14.则PB=______.
答
连接OA,OB,∵正方形ABCD的中心为O,∠OPB=45°,∴∠OAB=∠OPB=45°,∠OBA=45°,∴O,P,A,B四点共圆,∴∠APB=∠AOB=180°-45°-45°=90°,在△PAB中由勾股定理得:PA2+PB2=AB2=1989,由于PA:PB=5:14,设PA...