如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,O是底面A1B1C1D1的中心,那么直线EF与平面CC1O垂直吗,请说明理由
问题描述：
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,O是底面A1B1C1D1的中心,那么直线EF与平面CC1O垂直吗,请说明理由
答
在底面A1B1C1D1中,由 C1O垂直B1D1（因为正方形对角线互相垂直）
EF平行B1D1（EF是三角形B1D1C1的中位线）
可知 EF垂直于C1O
又因为CC1垂直于底面A1B1C1D1,所以EF垂直于CC1
EF同时垂直于平面CC1O中两条相交的直线CC1、C1O,故EF垂直于平面CC1O.