如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是______．
问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是______．
答
以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设棱长为2，
则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），
=（0，2，1），
DN
=（-2，1，-2）
A1M
•
DN
=0，所以
A1M
⊥
DN
，即A1M⊥DN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°，
A1M
故答案为：90°．
答案解析：以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出
与
DN
夹角求出异面直线A1M与DN所成的角．
A1M
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题考查空间异面直线的夹角求解，采用了向量的方法．向量的方法能降低空间想象难度，但要注意有关点，向量坐标的准确．否则容易由于计算失误而出错．