在正方体A1B1C1D1-ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（ ）A. π6B. π4C. π3D. π2
问题描述：
在正方体A1B1C1D1-ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（ ）
A.
π 6
B.
π 4
C.
π 3
D.
π 2
答
可在原图基础上，再向下加一个正方体ABB1A1-MNPQ．在连接B1Q，DQ，则∠DB1Q为所求异面直线所成角或其补角．
cos∠DB1Q=
=
|DB1|2+|QB1|2-|DQ|2
2|DB1||QB1|
=0
(
)2+(
3
2-(
2)
)2
6
2×
3×
2
所以，∠DB1Q=90°，即AC与B1D所成的角的大小为90°．
故选D
答案解析：求异面直线所成角，应平移两条异面直线中的一条或两条，使其成为相交直线，而相交直线所成角，就为异面直线所成角，再放入三角形中，利用解三角形，解出此角即可．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题考查了异面直线所成角的求法，关键在于如何平移．