如图,在矩形ABCD中,已知AD=10,AB=8,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,求CE的长.
问题描述:
如图,在矩形ABCD中,已知AD=10,AB=8,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,求CE的长.
答
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD=BC=10,AB=CD=8,
∵矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,
∴AF=AD=10,EF=DE,
在Rt△ABF中,∵BF=
=6,
AF2−AB2
∴CF=BC-BF=10-6=4,
设CE=x,则DE=EF=8-x
在Rt△ECF中,∵CE2+FC2=EF2,
∴x2+42=(8-x)2,解得x=3,
即CE=3.