若圆x^2+y^2-2mx+m^2-4=0与圆.x^2+y^2+2x-4my+4m^2-8=0相切,则实数m的取值集合是?
问题描述：
若圆x^2+y^2-2mx+m^2-4=0与圆.x^2+y^2+2x-4my+4m^2-8=0相切,则实数m的取值集合是?
答
2,-12/5
r1=2 01(m,0)
r2=3 02(-1,2m)
答
亲爱的楼主：
通过配方,可以得到两个圆的圆心和半径
第一个圆的圆心是(m,0),半径=2
第二个圆的圆心是(-1,2m),半径=3
而相切分为两种
1.外切（两个圆心的距离=半径之和）
(m+1)^2+(2m)^2=5^2
解得m=2或者-12/5
2.内切（两个圆心的距离=半径之差）
(m+1)^2+(2m)^2=1^2
解得m=0或者-2/5
所以m的解的集合={2,-12/5,0,-2/5}
祝您步步高升,新年快乐!
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