正方体盒子的每个面上都写有一个自然数,并且相对两个面所写的两数之和都相等.若18对面所写的是质数a;14对面所写的是质数b;35对面所写的质数是c.试求a+b+c的值.
问题描述:
正方体盒子的每个面上都写有一个自然数,并且相对两个面所写的两数之和都相等.若18对面所写的是质数a;14对面所写的是质数b;35对面所写的质数是c.试求a+b+c的值.
答
已知18+a=14+b=35+c.
a,b肯定是奇质数,不会是唯一的偶质数2,那么c就只能是偶质数2;
35+c=35+2=37;
18+a=37,
a=37-18=19;
14+b=37,
b=37-14=23;
a+b+c=19+23+2=44.