设实数x，y满足x26+y23=1，则x+y的最小值是_．
问题描述：
设实数x，y满足
+x2 6
=1，则x+y的最小值是______． y2 3
答
令t=x+y，
由
，得3x2-4tx+2t2-6=0，
+x2 6
＝1y2 3 t＝x+y
则△=16t2-4×3（2t2-6）≥0，解得-3≤t≤3，
∴x+y的最小值为-3，
故答案为：-3．
法二：令x=
cosθ，y=
6
sinθ
3
∴x+y=
sinθ+
3
cosθ
6
=
sin（θ+α）
6+3
∴x+y的最小值为-3，