分式的运算 数学题已知关于x的方程,且2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的x値的和为__
问题描述：
分式的运算 数学题
已知关于x的方程,且2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)
为整数,则所有符合条件的x値的和为__
答
方程是什么？
如果只根据那个为整数的条件的话，经过化简，得
2/（x-3）为整数，所以x-3整除2，所以x-3=正负1or正负2，所以x=1,2,4,5
答
通分一下化简得2/x-3
要使解为整数，则-2小于等于x-3，x-3小于等于2
x为整数。所以x可取1.2.3.4.5和为15
答
通分后可得：2/(X-3)=Y,X不能是3,否则分式无意义
当Y=-1,1,2,-2时,X=1,5,4,2
因为当X-3等于分数时,式子也可以为整数,正负分数相加可以对消
所以和=1+5+4+2=12