将3,7,4,1,8,9,14,4,15九个数字填在九宫格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的
问题描述：
将3,7,4,1,8,9,14,4,15九个数字填在九宫格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的
和都相等
答
9个数和为65 所以每边每列每对角线的和为65/3不是整数.所以不可能.
任意n^2个数能填入n阶幻方的第一个条件就是他们的和能被n整除.所以希望lz自己检查一下题目将3,7,4,1,8,9,14,5,15九个数字填在九宫格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等9个数的和为66 所以每行每列每对角线的和为66/3=22设中心数为x，四角数之和为y 四棱数之和为z所以4x+3y+2z=22*8=196x+y+z=662x+y=64 4x+2y=128y+2z=68 z-x=2 所以四边的数之和要比中间数大2所以中间的数必须为14或15另一个大数在角上所以必有一条对角线之和为29>22 矛盾所不可能形成幻方