已知向量a=（2cosx/2,1+tan²x),b=(根号2sin(x/2+π/4),cos²x);令f(x)=a·b
问题描述：
已知向量a=（2cosx/2,1+tan²x),b=(根号2sin(x/2+π/4),cos²x);令f(x)=a·b
求f(x)在[0,π/2)上的单调增区间
若f(α)=5/2,α∈(π/2,π),求f(－α)的值
答
f(x)=a·b=2cos（x/2）【sin(x/2)+cos(x/2)】 +1=sinx +2cos（x/2)cos（x/2)-1+2=sinx+cosx+2 ……第二问所用式子=(根号2)sin(x+45) +2记A=x+45,[45,135) 在【45,90】增【90,135）减所以f(x)在[0,π/2)上 在【0,45】...