若x∈(0,π2)则2tanx+tan(π2-x)的最小值为_.
问题描述:
若x∈(0,
)则2tanx+tan(π 2
-x)的最小值为______. π 2
答
2tanx+tan(
-x)=2tanx+π 2
1 tanx
∵x∈(0,
),∴tanx>0,π 2
∴2tanx+
≥21 tanx
=2
2tanx•
1 tanx
(当且仅当tanx=
2
时,等号成立)
2
2
故答案为:2
.
2