已知点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线y=1/2x^2-1/2x 上,求抛物线与x轴的交点?当a=1时求三角形ABC的面积?3、是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的等式?如果存在,试给出一个,并加以证明：如果不存在,说明理由?
问题描述：
已知点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线y=1/2x^2-1/2x 上,求抛物线与x轴的交点?
当a=1时求三角形ABC的面积?
3、是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的等式?如果存在,试给出一个,并加以证明：如果不存在,说明理由?
答
1.由1/2x^2-1/2x =0,得x1=0,x2=1,∴抛物线y=1/2x^2-1/2x 与x轴交于点(0,0),(1,0).2.a=1,点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线y=1/2x^2-1/2x 上,∴y1=0,y2=1,y3=3,∴A(1,0),B(2,1),C(3,3),过B作直线y=1交AC:y=(3/2)...