根据数列极限的定义证明:lim(3n+1)/(2n+1)=3/2

问题描述:

根据数列极限的定义证明:lim(3n+1)/(2n+1)=3/2

任取e》0,存在N=1/4e,当n》n时
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
=1/(4n+2)
=e
所以lim(3n+1)/(2n+1)=3/2

|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|所以对于任意的ε>0,存在N=1/ε使得当n>N的时候
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|得证