已知：x+y=－4,xy＝－12,求(y+1分之x+1)＋(x+1分之y+1)的值要有详细的解题过程,谢谢过程!!
问题描述：
已知：x+y=－4,xy＝－12,求(y+1分之x+1)＋(x+1分之y+1)的值
要有详细的解题过程,谢谢
过程!!
答
(x+1)/(y+1)+(y+1)/(x+1)
=[(x+1)^2+(y+1)^2]/(x+1)(y+1)
=(x^2+y^2+2x+2y+2)/(xy+x+y+1)
=[(x+y)^2-2xy+2(x+y)+2]/(xy+x+y+1)
=(16+24-8+2)/(-12-4+1)
=-34/15
答
x=-6,y=2 huo x=2.y=-6
答
把x+y=-4变成x=-4-y,然后带入xy=-12
就变为(-4-y)*y=-12,化简为y^2+4y-12=0,再解方程得y=2或者y=-6
把这两个答案带入x=-4-y得x=-6或者x=2
则这两个答案为x=-6,y=2或者x=2,y=-6
所以(y+1分之x+1)＋(x+1分之y+1)有两个答案
当x=-6,y=2时,答案为负的15分之34
当x=2,y=-6时,答案为负的15分之34
所以最后的答案为负的15分之34
答
原式=-34/15