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单摆小于5度,为什么有sina≈a≈x＼l

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:12:03

问题描述：

答

应该是sina≈tana ≈x＼l 因为sina=tanx*cosx 单摆小于5度时cosx ≈1 即sina≈tana

布丰投针的微积分证明怎么理解平面上画着一些平行线,它们之间的距离都等于a,向此平面任投一长度为l（l小于a）,试求此针与任一平行线相交的概率.以x表示针的中点到最近的一条平行线的距离,β表示针与平行线的交角.显然有0＜＝x＜＝a／2,0＜＝β＜＝Pi.用边长为a／2及Pi的长方形表示样本空间.为使针与平行线相交,必须x＜＝l*sinβ/2,满足这个关系的区域面积是从0到Pi的l*sinβ对β的积分,可计算出这个概率的值是(2l)／(Pi*a).为什么为使针与平行线相交,必须x＜＝l*sinβ/2 （这里是l*（sinβ/2）还是（l*sinβ）/2满足这个关系的区域面积是从0到Pi的l*sinβ对β的积分这个积分求的是什么怎么理解
灯泡亮度的判断?（此题有图,是一变压器原副线圈的电路图,我描述的是副线圈的电路,U不变,整个过程中灯泡电阻不变）>>>>电路中（主要元件只有两个完全相同的灯泡L1,L2,一个定值电阻,且电路中总电压不变）,两个灯泡L1,L2并联,开关S控制灯泡L2,定值电阻接在干路中,开始时开关S闭合,问：当开关S断开后,灯泡L1的亮度--帮我看看我的分析：S闭合时：两灯泡并联,干路接一定值电阻；S断开时：L2断路,L1与定值电阻串联,由闭合电路欧姆定律知开关S闭合时电路中总电阻小于S断开时的总电阻,而总电压不变,所以S断开后,电路中电流减小.然后由P=I*2 x R,得P减小,灯泡亮度变暗.>>>结果我错了,答案是这样的：由S断开后,电路中电流减小,（不是直接用P=I*2xR,为什么?）而是通过电流减小判断定值电阻R两端的电压减小,再由电路总电压不变,得出灯泡L2两端电压增大,然后由P=U*2/R,得灯泡亮度变亮.（我就在想,P=UI=I*2xR=U*2/R,I是减小的,U是增大的,用不同的公式得到的功率变化一
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