关于平方差及完全平方公式的数学题!已知(a+b)的2次方=7,(a-b)的二次方=4.求a的二次方+b的二次方和ab的值.提示:利用(a+b)的二次方=(a-b)的二次方+4ab;(a-b)的二次方=(a+b)的二次方-4ab计算!谅解:由于本人不会打数字的指数,所以麻烦一下了~为什么两式展开相加得11,就能够求出a^2+b^2=5.5呢?请加以说明

(a+b)平方=7
(a-b)平方=4
求这一个二元二次方程
得出:
a平方+2ab+b平方=7
a平方-2ab+b平方=4
再解
得:

将两个展开相加2a方+2b方=11 所以a的二次方+b的二次方=11/2
然后再带到任何一个式子中解得ab
因为展开后为a^2+2ab+b^2=7
a^2-2ab+b^2=4
上面两个式子相加 2（a^2+b^2）=11 所以为11/2=5.5 2ab项一正一负被抵消了

由(a+b)的二次方=(a-b)的二次方+4ab得 (a+b)的2次方-（a-b)的二次方=4ab=7-4=3
所以ab=3/4
(a+b)的2次方=a的二次方+b的二次方+2ab=7
将ab=3/4代入,得a的二次方+b的二次方=11/2
a的二次方+b的二次方和是11/2
ab的值是3/4

(a+b)^2=7
(a^2+b^2)+2(ab)=7
(a-b)^2=4
(a^2+b^2)-2(ab)=4
把(a^2+b^2)看作x，把ab看作y
则x+2y=7
x-2y=4
x=11/2
y=3/4
所以(a^2+b^2)=11/2，ab=3/4