求证：当x＞0时,x＜e的x次方
问题描述：
求证：当x＞0时,x＜e的x次方
答
求证：当x＞0时,x＜e^x
证明：设f(x)=e^x-x,因为当x≥0时,e^x≥1,故
f′(x)=e^x-1≥0 (x≥0)
即在x≥0时f(x)是单调递增的函数,其最小值=f(0)=0,故当x>0时,恒有f(x)=e^x-x>0,
即恒有e^x>x,或x