f(x)=5根号下3cos^2x+根号下3sin^2x-4sinxcosx（1）求f（X）的值域 （2）求单减区间
问题描述：
f(x)=5根号下3cos^2x+根号下3sin^2x-4sinxcosx（1）求f（X）的值域 （2）求单减区间
答
f(x)=5根号下3cos^2x+根号下3sin^2x-4sinxcosx
=4根号下3cos^2x-4sinxcosx+根号下3
=2根号下3(2cos^2x-1)-2sin2x+3根号下3
=2根号3cos2x-2sin2x+3根号下3
=4cos(2x-π/6)+3根号下3
（1）求f（X）的值域
【-4+3根号下3,4+3根号下3】
（2）求单减区间
2kπkπ+π/12单减区间 【kπ+π/12,kπ7π/12】 （ k∈Z）