2．长方体的长是5厘米,宽3厘米,把它的外表涂上红漆,然后切成体积为1立方厘米的小正方体.一面、两面和三面有红漆的各有多少块?

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:08:45

问题描述：

答

v=5*3*2=30 s=2*5*3+2*3*2+2*5*2=62
设 a b c为一面、两面和三面有红漆的块数
a+b+c=30
1*a+2*b+3*c=62
又三面有红漆的必然为同时包含长方体的三面,只能为4个顶点.所以c=4
联立以上方程可得:
a=2 b=24 c=4

答

处在楞上的（除了顶点）两面有漆,处在顶点处的三面有漆,其余的只有一面有漆由于8条楞总长为2(5+3+2）=20,再减去8个顶点,所以一共有20-8=12个两面有漆,而8个顶点三面有漆,然后算出切割的小正方体总个数（根据体积不变...