证明函数f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函数
问题描述：
证明函数f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函数
答
令x1>x2>=1
则f(x1)-f(x2)
=x1²-2x1-x2²+2x2
=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)
x1>x2
所以x1-x2>0
x1>1,x2>=1
所以x1+x2-2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>=1时(x1)>f(x2)
所以是增函数